Rimas Norvaiša. Matematikos valstybinio egzamino cunamio priežastys ir prognozės

Autorius: propatria.lt Šaltinis: https://minfo.lt/aktualijos/st... 2022-07-13 01:02:00, skaitė 767, komentavo 4

Šių metų liepos 7 d. švietimo, mokslo ir sporto ministrė Jurgita Šiugždinienė sustabdė planuotą matematikos valstybinio brandos egzamino rezultatų skelbimą. Leidžiama suprasti, kad egzamino neišlaikė apie 35 proc. jį laikiusiųjų, rezultatus numatyta skelbti liepos 12 d. Kadangi toks neišlaikiusiųjų skaičius netenkina ministerijos, nuspręsta analizuoti užduotis ir mokinių rezultatus. Kodėl tai įvyko ir ko galima tikėtis? 

A.a. Algirdas Zabulionis (matematikas, buvęs Nacionalinio egzaminų centro vadovas, – red. past.) cunamiu vadino kas trejus metus švietimo bendruomenę sukrečiantį PISA tyrimų rezultatų aptarimą. Kaip rodo lentelė žemiau, neišlaikiusiųjų matematikos valstybinio brandos egzamino skaičiaus kitimo statistinė tendencija leidžia „cunamio“ terminu vadinti ir mūsų visuomenę supurtantį kasmetinį matematikos brandos egzamino rezultatų aptarimą. Banguojantį pagal savo pobūdį ir stiprumą. Bet nuolat pasikartojantį.

Ministerijos reakcija

Cituoju: „Švietimo, mokslo ir sporto ministrė prieš Vyriausybės posėdį sakė, kad priimti sprendimą stabdyti egzamino rezultatų skelbimą ją paskatino didelis skirtumas tarp šių metų ir ankstesnių metų rezultatų.“ (LRT.lt 2022.07.07 13:38)

Kita ministrės citata: „Stebėtis tai turbūt nėra ko, reikia veikti, ir rezultatai tikrai neturėtų tokie būti. Praėjusiais metais jie buvo geresni, daug geresni. Todėl kyla klausimų, kodėl mes šiais metais turime tokius rezultatus. Į tuos klausimus paprašiau atsakyti ekspertų komisijos.“ (LRT televizijos laida „Dienos tema“ 2022.07.07 21:12)

Primenu, ankstesniais metais (2021 m.) matematikos valstybinio brandos egzamino neišlaikė 15,22 proc. laikiusiųjų. Ministrė šį rezultatą dabar laiko ir prieš metus laikė geru. Tačiau palyginkime su dar ankstesnių metų rezultatais. Jie buvo tikrai geresni ir už praėjusių metų.

Rezultatų kitimo tendencija, jų prastėjimas, akivaizdus. Praėjusiais metais ministerija nekreipė dėmesio į dalies žmonių perspėjimus, kad rezultatai ir tada nebuvo geri. Kad nusiraminimas yra klaida. Kad priemonių reikėjo imtis ir pernai, ir užpernai, ir dar anksčiau. Bet to nebuvo daroma. Kaip ir anksčiau, klausimas, kokios to priežastys ir ką galima daryti?

Visuomenės reakcija

Efektingų ir šmaikščių vertinimų nors vežimu vežk. Nuomonių spektras apima nuo siūlymo nieko nedaryti nesureikšminant matematikos valstybinio egzamino svarbos iki nuomonės atsisakyti matematikos mokymo kaip šiais laikais nereikalingo dalyko. Straipsniuose dominuoja teiginys, kad dėl prastų egzamino rezultatų kaltos... užduotys (sic). Jos parengtos per sunkios mūsų mokiniams, kai kurios jų nėra programinės, kai kurios jų paimtos iš/ar panašios į esančias komerciniuose leidiniuose ir panašiai. Atrodo, tos pačios nuomonės yra ir ministerija.

Yra ir išskirtinių pasisakymų. Vieno jų autorius – žurnalo „Reitingai“ vyriausiasis redaktorius Gintaras Sarafinas. Jo teigimu, dėl prastų rezultatų atsakinga Nacionalinė švietimo agentūra. „Nes ji kuria mokymo programas, ji atsakinga už vadovėlius, ji atsakinga už egzaminų užduotis, ji atsakinga už egzaminų vertinimą. Ji atsakinga ir už minėtus pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimus“, – teigia G. Sarafinas.

Mokyklinės matematikos mokymo realybė ir galimybė

Trumpai kalbant, mūsų mokyklinės matematikos turinys neatitinka šiuolaikinių iššūkių visuomenei. Turiniu vadinu ne tik programą. Mokyklinės matematikos turinį sudaro mokytojų žinios, matematikos programa, vadovėlių turinys ir pasiekimų vertinimo sistema. Šiuolaikiniai iššūkiai visuomenei reikalauja iš jos narių gebėjimo kritiškai vertinti aplinką, savo galimybes ir numatyti savo veiksmų pasekmes. Tam geriausiai tinka matematikos dalyku formuojamas mąstymas.

Matematika vysto mąstymo discipliną. Pirma, ši matematikos savybė pasireiškia jos sąvokų turinio tikslumu. Skirtingai nuo realaus pasaulio objektų, abstrakčios matematikos sąvokos yra apibrėžiamos aksiomomis ir savybėmis vienareikšmiškai, o ne nuorodomis į konkrečius objektus. Antra, matematikos objektų savybės atskleidžiamos ir paaiškinamos matematiniu įrodymu. Dedukcinis samprotavimas yra vienas iš matematinio įrodymo pavyzdžių. Tokio pobūdžio matematika atsirado Antikos laikais, o matematinio įrodymo metodai atsirado ir vystėsi Senovės Graikijos piliečių susirinkimuose vykstančiuose debatuose.

Taigi, matematinis mąstymo būdas atsirado filosofijos ir jurisprudencijos kontekste. Kitaip tariant, šiuolaikinė matematika yra humanitarikos atšaka. Matematikos tikslumas grindžiamas logika ir šia prasme reikalingas visiems kitiems mokslams, ne tik gamtos ir technikos.

Matematika, mokoma kaip mąstymo būdas, ugdo dar tris svarbius gebėjimus. Pirma, matematika ugdo gebėjimą atskirti teisingus teiginius nuo klaidingų teiginių. Tai yra būtina sąlyga siekiant pagrįsti matematinių objektų savybes. Matematinio įrodymo tikslas yra teiginio teisingumo pagrindimas. Antra, matematika ugdo gebėjimą atskirti tai, kas yra prasminga, nuo beprasmybės. Teiginių prasmingumas matematikai būtinas atskleidžiant matematinio objekto savybės vietą hierarchinėje sąvokų struktūroje. Trečia, matematika ugdo gebėjimą atskirti suprantamą nuo nesuprantamo. Šie matematinio mąstymo bruožai pagrindžia gilios pažinties su matematika poreikį kitose su mąstymu susijusiose disciplinose.

Toks mokyklinės matematikos svarbos vertinimas suponuoja ir matematikos mokymo būdą, ir mokinių pasiekimų vertinimo būdą. Dabartinė egzaminų sistema orientuota į patikrinimą, kaip mokinys geba atlikti standartines užduotis remdamasis jam žinomomis taisyklėmis ir procedūromis. Mokiniai treniruojami atlikti kaip galima daugiau panašių specialaus tipo užduočių. Tokiu atveju vertinimas yra nesudėtingas. Daugumos užduočių atlikimas vertinamas pagal konkretų mokinio atsakymą. Tokio mokymo rezultatas yra mokinio bejėgiškumas susidūrus su jam nauja, anksčiau nespręsta užduotimi.

Kita vertus, egzaminuotojai norėtų tikrinti mokinio kūrybiškumą, kurio dabartinė matematikos mokymo sistema neugdo dėl siauro matematikos mokymo tikslo supratimo. Mūsu programas rengiantys matematikos ekspertai mano, kad matematika reikalinga tik kasdieniniame gyvenime, kas vadinama matematiniu raštingumu.

Kad suprastume, kaip toli mūsų matematikos mokymas yra nuo matematinio samprotavimo ugdymo, pakanka atlikti nesudėtingus tyrimus. Būtent: pasiūlyti mokiniams logiškai taisyklingai pagrįsti savo atsakymus atliekant mąstymo reikalaujančias užduotis. Tos šalys, kuriose tokie tyrimai buvo atliekami, susidūrė su netikėtais rezultatais. Kol mes nepabandysime panašiai patyrinėti savąjį matematikos mokymą, tol visi mūsų politiniai sprendimai yra šakėmis brėžiami vandenyje.

Taigi, norėdami, kad dauguma mokinių nesutriktų susidūrę su nepažįstama matematine užduotimi, turime juos tam nuosekliai, nuo pirmos klasės, rengti. Tai reiškia, mokyti rasti problemos sprendimą, o ne mokyti taikyti konkrečius metodus ir procedūras. Tokiam matematikos mokymui nepakanka parašyti tinkamą programą. Tam reikalinga iš esmės visa turinio kaita, kuri apima ir mokytojo žinias, ir matematikos vadovėlius, ir pasiekimų vertinimo sistemą.

Prognozės: veiksmai ir priemonės, kurie ignoruojami

Siūlymų, ką daryti, manau, netrūksta. Pavyzdžiui, 2020 metų rugpjūčio 14 d., po matematikos valstybinio brandos egzamino, cunamio, pasitarime Švietimo, mokslo ir sporto ministerijoje dėl matematikos mokymosi pasiekimų gerinimo siūliau veiksmų planą. Jį galima rasti mano tinklaraštyje. Sudaryta komisija jo išklausė, bet jokiais veiksmais nereagavo. Šį veiksmų planą nusiunčiau dabartinei švietimo ministrei jai pradėjus darbą ministerijoje. Reakcija ta pati.

Sprendžiant pagal dabartinį ministerijos egzaminų rezultatų vertinimą, pernykščius rezultatus laikant gerais, matematikos mokymo reikšmingumo ir sudėtingumo problema lieka politikų nesuprantama. Todėl ir savo siūlomus veiksmus ir priemones prognozuoju būsiant ignoruojamus.

Manau, kad ką nors pakeisti matematikos mokyme iš esmės galima dirbant šiomis kryptimis:

Pirma, pripažinti visuomenės matematinį išsilavinimą esant nacionalinio saugumo reikalu. Tai daro kitos savo ateitimi besirūpinančios pasaulio šalys. Pavyzdžiui, 2006 metais tuometinis JAV prezidentas G. W. Bushas sudarė specialistų grupę įpareigodamas juos rekomenduoti matematikos mokymo gerinimo planą, pagrįstą patikimiausiais turimais mokslinių tyrimų rezultatais. Rezultatai buvo paskelbti 2008 metais. Daugelis tos grupės siūlymų yra aktualūs mums.

Antra, būtina matematikų ir matematikos mokytojų bendruomenes skatinti užsiimti matematikos mokymo tyrimais matematikos mokslo srityje. Tam reikalingas finansavimas kaip plyno lauko investicija, nes iki šiol Lietuvoje tokie tyrimai nėra atliekami. Jie atliekami socialinių mokslų srityje. Mes esami toli nuo tarptautiniu lygiu atliekamų tyrimų nuvažiavusio traukinio.

Trečia, būtina kurti mokyklinės matematikos standartus ir matematinio išsilavinimo sampratą. Kokybiško matematikos mokymo visiems planą-pavyzdį yra parengusi didžiausia pasaulyje matematikos mokytojų organizacija – Nacionalinė matematikos mokytojų taryba (National Council of Teachers of Mathematics).

Ketvirta, mokytojų atlyginimai turėtų būti didinami mažiausiai du kartus ir konkretus jų dydis turėtų priklausyti nuo kvalifikacijos lygio.

Prognozė to, kas įvyks: kitais metais neišlaikiusiųjų matematikos brandos egzamino smarkiai sumažės, ministerija paskelbs pergalę ir švęs, o dar po metų viskas kartosis iš naujo ir su didesne jėga.